Un cas, du début à la fin

Samedi matin, le devis du garage

Votre voiture a neuf ans. Le garagiste vient d’annoncer 1 200 € de réparations, et ajoute la phrase que tout le monde entend un jour : « à ce prix-là, vous feriez peut-être mieux d’en changer ».

Vous n’en savez rien. Une occasion récente coûte dans les 18 000 €, elle consomme moins, elle tombera moins souvent en panne — mais elle décote, et l’argent part tout de suite. La vôtre roule encore.

Ce que vous ne pouvez pas faire, c’est chiffrer ça de tête. Il y a huit ou dix quantités en jeu, dont plusieurs que vous ne connaissez pas, et elles ne se combinent pas dans le sens de l’intuition : la consommation se compare par litre, la décote en pourcentage annuel, la revente en une fois à la fin.

Ce que vous ne voulez pas faire non plus, c’est un tableur. Un tableur exige un chiffre par case. Vous n’en avez pas : vous avez des idées vagues, et vous seriez obligé d’en inventer.

Ce que vous écrivez : des fourchettes, pas des chiffres

C’est la seule chose que le site demande, et c’est tout le renversement. Là où un tableur veut une valeur, vous donnez deux bornes entre lesquelles il y a neuf chances sur dix que la vraie valeur tombe.

reparations = 400 à 1800        # par an, et ça monte avec l’âge
revente_actuelle = 2500 à 4500  # ce qu’elle vaut aujourd’hui
conso_actuelle = 7 à 9          # L/100 km

Vous ne savez pas ce que la voiture coûtera en pannes l’an prochain. Vous savez qu’il serait très étonnant que ce soit moins de 400 € ou plus de 1 800 €. Cette phrase-là, vous pouvez la signer ; « 900 € » ne serait qu’une invention à laquelle tout le calcul se serait accroché.

Le commentaire après le # n’est pas décoratif : le site s’en sert pour vous reparler de reparations en français plutôt qu’en identifiant.

Une chose surprend tout le monde ici, et il vaut mieux la savoir tout de suite. Une fourchette dont les deux bornes sont positives n’est pas centrée sur son milieu :

x = 100 à 400

médiane 200, et non 250.

La valeur centrale est la moyenne géométrique des bornes. C’est voulu : sur un prix, une durée, un nombre de pannes, se tromper d’un facteur deux vers le haut est aussi plausible que vers le bas — pas de 150 € dans les deux sens. Sur 400 à 1800, la médiane vaut donc 845 €, pas 1 100. Le repère pointillé au milieu de chaque fourchette affichée le montre : il tombe visiblement à gauche du centre.

Ce que le site répond

Quatre phrases, dans cet ordre. La première est la moins intéressante.

Garder l’actuelle. L’emporte 67 % du temps : 3 fois sur 10, l’autre branche aurait été meilleure.

Un verdict à 67 % n’est pas un verdict, c’est une préférence. Retenez-en surtout la seconde moitié : une fois sur trois, ce conseil est mauvais. Aucun simulateur ne vous dit ça, et c’est pourtant ce qu’il faut savoir avant de s’y fier.

Ce que vous jouez. Quand « Garder l’actuelle » l’emporte — 7 fois sur 10 —, c’est 2 776 € de mieux en médiane. Quand l’autre branche aurait été meilleure — 3 fois sur 10 —, c’est 1 920 € de moins, et jusqu’à 7 650 € dans le pire vingtième de ces cas-là.

Deux branches peuvent se valoir en fréquence sans être le même pari. Ici vous gagnez souvent et modérément, vous perdez rarement et parfois beaucoup : la courbe sous cette phrase montre les deux versants, et l’aire de chaque côté du trait est la fréquence annoncée.

L’hypothèse qui pèse le plus sur ce choix est reparations, ce que l’ancienne vous coûtera en pannes et en entretien. Le verdict passe à « Changer » au-dessus de 1 109 €/an, ce qui arrive 3 fois sur 10.

Voilà la phrase utile. Sur huit hypothèses, une seule décide : elle porte 55 % de l’écart entre les branches. Et le site ne dit pas seulement laquelle, il dit où est la frontière — 1 109 € par an. Au-dessus, changez ; en dessous, gardez.

Lever le doute dessus vaut environ 631 €. Où le trouver : vos factures de garage des trois dernières années, additionnées puis divisées par trois.

C’est le chiffre que ce site existe pour produire. Il ne dit pas quoi décider : il dit ce que vaut une heure de recherche dans un tiroir, et il la compare à ce qu’elle coûte. Les 631 € sont ce que vous gagneriez en moyenne à connaître ce chiffre-là exactement avant de choisir.

Toutes les autres hypothèses réunies pèsent bien moins : la décote 86 €, le prix de l’occasion 43 €, la consommation 29 €. Chercher trois annonces de plus pour affiner le prix de l’occasion ne vaut pas le temps que ça prend. C’est une information au moins aussi utile que la première.

L’heure de travail

Vous ouvrez le tiroir. Trois ans de factures : 640 €, 810 €, 520 € — plus le devis de 1 200 € qui vient d’arriver, qui est le présent et non le passé.

La moyenne des trois années tourne autour de 660 €. Vous savez que ça monte avec l’âge, donc vous n’écrivez pas 660 : vous écrivez une fourchette qui tient compte de la pente, et qui reste une fourchette parce que l’an prochain n’est pas écrit.

reparations = 500 à 900   # relevé sur trois ans de factures

Notez ce que cette ligne n’est pas : ce n’est pas un chiffre exact, et le site n’en demandait pas. Vous êtes passé d’une fourchette large et devinée à une fourchette étroite et datée. C’est tout ce qu’une heure de recherche pouvait produire, et c’est assez.

Ce que ça change

Garder l’actuelle. L’emporte 89 % des simulations. L’écart est net : votre incertitude actuelle ne suffit pas à le renverser.

Aucune de vos hypothèses ne renverse ce choix sur sa plage plausible. Chercher des valeurs plus précises ne changerait pas votre décision — c’est le moment d’arrêter d’enquêter et de décider.

De 67 % à 89 %, et surtout : de « une fois sur trois, ce conseil est mauvais » à « une fois sur neuf ». Le pari a changé de nature — 3 002 € de mieux quand vous avez raison, 783 € de moins quand vous avez tort, contre 1 920 € avant.

Et la valeur de l’information est tombée de 857 € à 110 €. C’est la phrase la plus utile de la page : il n’y a plus rien à aller chercher. Le devis d’un second garage, l’avis d’un ami, deux heures d’annonces : plus rien de tout cela ne déplacera votre geste. Vous pouvez décider.

Il faut dire ce qui serait arrivé dans l’autre cas, sans quoi cette page ne serait qu’une démonstration flatteuse. Si le tiroir avait donné 900 à 1 600 € par an — un moteur qui commence à coûter —, le verdict serait passé à « Changer », mais à 58 % seulement : le site aurait affiché à égalité, et vous auriez su que les deux branches se valent à 466 € près sur six ans. Ce n’est pas un échec du calcul. C’est la vraie réponse : quand deux options se valent vraiment, aucun chiffre ne les départage, et ce qui décide est ailleurs.

Ce qui n’était pas dans le modèle

Vous gardez la voiture, et vous faites les 1 200 € de réparations.

Le modèle n’a compté ni le plaisir de conduire quelque chose de récent, ni l’angoisse de tomber en panne sur l’autoroute avec des enfants derrière, ni le fait que votre beau-frère vende la sienne en mars. Il n’a compté ni la fiscalité, ni le malus, ni ce que vaut de ne pas emprunter.

Ce n’est pas une lacune, c’est la répartition du travail. Le calcul traite ce qui se chiffre — et il le traite mieux que vous, parce qu’il ne se fatigue pas sur huit variables corrélées. Ce qui ne se chiffre pas vous revient, et vous vous en occupez mieux avec 89 % au lieu de 67 % et un tiroir déjà vidé.

Le site a servi à trois choses, et à trois seulement : vous empêcher d’inventer des chiffres, vous dire lequel des huit méritait votre heure, et vous dire quand arrêter de chercher. Il ne vous a pas dit quoi décider. C’est vous qui l’avez fait, et vous savez maintenant sur quoi.