Ce que ce modèle compte
La mise et le gain, séparément. La mise, ce sont les jours passés à répondre — à leur coût réel, pas à votre prix de vente — plus les frais de dossier. Vous la payez que vous gagniez ou non. Le gain, c’est le montant du marché multiplié par votre marge, et il n’arrive que si vous l’emportez. « Passer son tour » vaut zéro parce que ces journées-là, vous les gardez : leur coût est déjà dans la mise.
Ce modèle est le seul de la bibliothèque où les deux règles de décision ne disent pas la même chose. « Répondre » rapporte le plus en moyenne ; « Passer son tour » l’emporte trois fois sur quatre. Les deux sont vrais, et c’est la forme même d’une mise certaine contre un gain rare : vous perdez la mise trois fois pour la récupérer largement la quatrième. Le site affiche les deux et ne tranche pas, parce que ce qui tranche n’est pas dans le modèle — c’est le nombre de dossiers que vous déposerez, et votre capacité à encaisser la mise perdue plusieurs fois de suite.
Le détail des calculs décompose la mise : les journées en font l’essentiel, les frais de dossier une petite part, et l’incertitude de la mise vient de jours_reponse aux trois quarts. C’est la seule ligne du modèle sur laquelle vous ayez la main avant de décider.
Ce qu’il ignore
La relation commerciale, et c’est la limite la plus sérieuse. Répondre vous fait connaître : perdre trois consultations puis gagner la quatrième chez le même acheteur est une trajectoire ordinaire, et ce modèle traite chaque dossier isolément. Si c’est votre cas, la valeur d’une réponse perdue n’est pas nulle et le modèle vous dessert.
Le risque d’exécution. Un marché gagné trop bas coûte de l’argent. Ici marge est une fourchette a priori, pas le résultat d’un chantier ; elle ne descend jamais sous zéro alors que dans la réalité, si.
Et une hypothèse qu’il faut connaître : le modèle tire jours_reponse et chances indépendamment, comme si un dossier bâclé en deux jours gagnait aussi souvent qu’un dossier travaillé en douze. C’est faux, et ça s’écrit :
base = 8% à 18%
chances = base + 1,5% * jours_reponseLe résultat est instructif : la valeur d’aller vérifier jours_reponse tombe de 219 € à 8 €, et son seuil recule de 9,2 à plus de 11 jours. Autrement dit, écourter la réponse cesse d’être le levier qu’il semblait être dès qu’on admet que le temps passé achète des chances. Le raccourci ne fait pas d’économie, il déplace le pari.
Où trouver vos chiffres
Votre taux de réussite : comptez vos dossiers déposés et vos dossiers gagnés sur deux ans. C’est le chiffre que presque personne ne tient, et c’est celui qui décide. À défaut, restez large — le site vous dira si cette ignorance change quelque chose.
Les jours de réponse : votre dernier dossier, minuté honnêtement, relectures et pièces administratives comprises. La plupart des gens divisent par deux de mémoire.
Le coût de votre journée : votre coût complet — salaire chargé, ou pour un indépendant ce que vous auriez facturé ailleurs. Pas votre prix de vente, qui contient la marge.
Le montant et la marge : le montant est au cahier des charges. La marge, elle, se lit sur vos chantiers comparables terminés, pas sur ceux que vous étiez en train de chiffrer.
La syntaxe tient en dix lignes
| prix = 250k | Une valeur que vous connaissez. k, M, Md, 12 %, 1 234,5 et 3 millions s’écrivent comme on les dit. |
| loyer = 900 à 1150 | Une fourchette : vous pensez qu’il y a 9 chances sur 10 que la vraie valeur soit dedans. C’est tout ce que le site vous demande de savoir. S’écrit aussi 1000 ± 100, entre 900 et 1150, ou 900 .. 1150. |
| total = prix + loyer * 12 | De l’arithmétique ordinaire. Une variable réutilisée garde la même valeur tirée : a - a fait toujours zéro. |
| option "Acheter" = … option "Louer" = … | Deux lignes option ou plus, et le site passe en mode décision : il compare, recommande, et cherche les seuils de bascule. |
| unité: € | Le libellé du résultat, pas des hypothèses — dans un modèle en €/km, un nombre de kilomètres reste un nombre de kilomètres. Libre : €/km, mois, kg CO₂e. Une hypothèse écrite 3 % à 5 % s’affiche en pourcentage parce que vous l’avez écrite ainsi. |
| seuil: 12 seuil: <= 90 | En mode estimation : la valeur que vous visez. Sans signe, elle se lit « au moins 12 » ; avec <=, « au plus 90 » — une durée, un budget ou une dose se visent par le haut. Le site calcule la probabilité de tenir l’objectif, et à partir de quelle hypothèse vous passez du mauvais côté. |
| prix <= budget | Une contrainte plutôt qu’un calcul : le site calcule prix et mesure la probabilité de rester sous budget. C’est une écriture raccourcie de seuil: <= budget. |
| # commentaire | Ignoré. La dernière ligne sans =, ou la dernière variable définie, est le résultat. |
Le site accepte ce qu’on écrit vraiment : les symboles collés aux nombres
(900 €, 30 k€, 3 %/an), les mots d’unité après un nombre
(3 ans, 40 h/semaine — lus, ignorés, et signalés), l’échelle donnée à une
seule borne (15 à 30 %, 1 à 3 millions), 1000 ± 10 %,
la croix de l’école (loyer x 12), l’espace insécable et l’espace des milliers,
le point-virgule à la mode tableur (max(1;2)), les accents dans les noms,
et les mots-clés en anglais (to, if … then … else, unit:,
threshold:). Un nom d’hypothèse, lui, s’écrit d’un seul tenant :
prix_du_kilo, pas prix du kilo.
Fonctions disponibles
| min max abs racine exp log arrondi plancher plafond mod signe | Les habituelles. |
| si … alors … sinon … | Condition. Avec et, ou, non et les comparaisons. |
| cumul(taux, années) | 1 + (1+t) + … + (1+t)^(a-1). Pour capitaliser un versement annuel constant. |
| serie(placement, croissance, années) | Un versement qui croît de g chaque année et se place à r. Pour comparer un loyer qui monte à un capital qui rapporte. |
| unif(a, b) normale(moyenne, écart-type) lognormale(médiane, facteur) triangulaire(min, mode, max) bernoulli(p) · poisson(λ) · beta(a, b) | Si la fourchette a à b ne suffit pas. bernoulli sert aux événements : panne = bernoulli(8 %). |
| proba(condition) esperance(x) · mediane(x) · ecart_type(x) | Résument toute la simulation en un seul nombre. |
Comment une fourchette devient une loi
100 à 400 avec deux bornes positives donne une lognormale : la médiane est
la moyenne géométrique (200, pas 250), et le résultat ne peut pas devenir négatif.
C’est le bon réflexe pour des prix, des durées, des quantités.
−2 % à 5 %, dont les bornes changent de signe, donne une normale.
0 à 100 donne une normale repliée sur les positifs : écrire zéro comme borne basse
veut dire qu’on exclut le négatif.
Ce que veulent dire les trois chiffres affichés
La part est la fraction de l’incertitude du résultat qu’une hypothèse porte à elle seule. Elle est calculée sur les rangs et non sur les valeurs : sur des grandeurs à queue longue, un indice de variance classique est confisqué par quelques tirages extrêmes. Le seuil de bascule est obtenu en figeant toutes les autres hypothèses à leur médiane et en balayant celle-là — c’est donc un seuil « toutes choses égales par ailleurs », pas une frontière exacte. La valeur de l’information est ce que vous gagneriez, en moyenne et dans l’unité du modèle, à connaître exactement cette hypothèse-là avant de choisir. Quand elle vaut zéro, l’hypothèse peut être très incertaine et rester sans intérêt : elle ne change pas la décision.
« Et si vos fourchettes étaient trop étroites ? »
C’est la question que le site vous retourne en dernier, et c’est la plus importante.
Tout le reste suppose que vos fourchettes sont honnêtes — or c’est exactement ce que
les humains font le plus mal : quand on demande à quelqu’un un intervalle dans lequel
il est sûr à 90 % que la vraie valeur se trouve, elle y tombe en réalité
autour d’une fois sur deux. Le résultat est robuste, il s’observe chez les experts
comme chez les novices, et sur leur propre domaine.
Le site élargit donc toutes vos fourchettes d’un facteur croissant — médiane
inchangée, jamais de valeur négative là où vous n’en vouliez pas — et regarde à
partir de quand votre conclusion ne tient plus. Un verdict qui survit à des
fourchettes trois fois plus larges ne dépend pas de la justesse de vos fourchettes ;
un verdict qui tombe à 1,3 n’est pas un verdict. Les lois discrètes
(bernoulli, poisson) ne sont pas élargies : une probabilité
ne s’étire pas comme une fourchette.
Le contre-argument
Le seuil de bascule déplace une hypothèse. Quand aucune ne renverse le verdict à elle seule, le site cherche le jeu d’hypothèses le plus proche du vôtre qui donnerait la conclusion contraire, et vous le montre chiffré : voilà ce qu’il faudrait croire. La distance est mesurée dans l’unité de vos propres fourchettes — zéro à la médiane, 1,645 au bord. Si aucun scénario plausible ne renverse le verdict, le site le dit : votre désaccord, s’il en reste un, n’est pas dans les chiffres du modèle mais dans ce qui n’y figure pas.
Le détail des calculs, et le verdict en texte
Sous les résultats, un panneau dépliant donne chaque valeur calculée — médiane, fourchette à 90 %, et les hypothèses qui portent son incertitude — et décompose les sommes en termes, avec le poids de chaque poste à sa valeur médiane. C’est ce qu’un tableur montre cellule par cellule : de quoi vérifier son modèle autrement qu’en le croyant. Et « Copier le verdict » produit ce que la page affiche, en texte, précédé d’un lien qui contient le modèle : à coller dans une discussion, pour décider à plusieurs.
Ce que ce site ne fait pas
Il ne connaît aucune donnée de marché, aucun barème, aucun taux réel : tous les chiffres sont ceux que vous écrivez, et les modèles de départ sont des ordres de grandeur à remplacer par les vôtres. Il suppose vos hypothèses indépendantes, sauf là où vous les liez explicitement par une formule. Il ne remplace pas un conseil professionnel. Et il ne saura jamais ce qui, dans votre décision, ne s’écrit pas en chiffres.