1 Vos chiffres
2 La réponse, refaite à chaque frappe
3 Pourquoi — facultatif

1 Vos chiffres

Le texte du modèle

unité: €
# Faire racheter son crédit immobilier par une autre banque ?
# On compare ce qu'il reste à payer d'intérêts, avec et sans, sur la
# durée restante — même mensualité de principe, même durée.

# --- Ce que vous savez (tableau d’amortissement) --------------------------
capital_restant = 180k          # ce qu’il vous reste à rembourser
taux_actuel = 3,4%              # le taux de votre crédit en cours
duree_restante = 18            # années

# --- Ce qu’on vous propose --------------------------------------------------
nouveau_taux = 2,9% à 3,3%

# --- Ce que ça coûte --------------------------------------------------------
frais_dossier = 500 à 1500
garantie = 0,8% à 1,5%         # nouvelle hypothèque ou caution, part du capital
ira = 0 à 0,85%                # indemnité de remboursement anticipé : au plus
                               # six mois d'intérêts, souvent négociée à zéro

# --- Le calcul --------------------------------------------------------------
n = duree_restante * 12
i1 = taux_actuel / 12
i2 = nouveau_taux / 12
mensualite_actuelle = capital_restant * i1 / (1 - (1 + i1)^(-n))
mensualite_nouvelle = capital_restant * i2 / (1 - (1 + i2)^(-n))
interets_actuels = mensualite_actuelle * n - capital_restant
interets_nouveaux = mensualite_nouvelle * n - capital_restant
frais = frais_dossier + (garantie + ira) * capital_restant

option "Garder le crédit" = -interets_actuels
option "Racheter" = -(interets_nouveaux + frais)

2 La réponse

3 Pourquoi ce modèle, et ce qu’il ignore — facultatif

Ce que ce modèle compte

Les intérêts qu’il reste à payer sur la durée restante, au taux actuel et au taux proposé, à durée égale. En face du gain d’intérêts, tout ce que l’opération coûte : les frais de dossier, la nouvelle garantie — hypothèque ou caution — et l’indemnité de remboursement anticipé, plafonnée par la loi à six mois d’intérêts ou 3 % du capital, le plus bas des deux.

La question utile n’est pas « combien je gagne à 3,2 % » : c’est à partir de quel taux il n’y a plus rien à gagner, frais compris. C’est le seuil de bascule sur nouveau_taux, et le site le calcule avec vos frais à vous, pas ceux d’une publicité.

Le détail des calculs décompose les frais : les frais de dossier valent environ 860 € au centre, la garantie et l’indemnité réunies trois fois plus. Ici, contrairement au prix du kilomètre, le poste le plus lourd est aussi le plus incertain — ira porte 42 % de l’incertitude des frais, garantie 33 %. Les deux se lisent dans des documents que vous pouvez demander aujourd’hui.

Ce qu’il ignore

L’assurance emprunteur, qui est souvent le vrai gisement : un rachat est l’occasion d’une délégation d’assurance, et l’économie peut dépasser celle du taux. Ajoutez-la en ligne à part si c’est votre cas.

Le changement de durée. Beaucoup de rachats raccourcissent le prêt à mensualité égale ; le gain se compte alors en mois gagnés plutôt qu’en euros, et ce modèle ne le fait pas. Le coût du temps passé, les jours de congé pour les rendez-vous, et la renégociation avec votre propre banque, qui coûte moins et rapporte parfois autant.

Où trouver vos chiffres

Le capital restant dû et la durée restante : le tableau d’amortissement de votre prêt, que votre banque fournit sur demande — ou votre espace client. Ne les estimez pas de tête : la mensualité dépend de chaque euro.

Le nouveau taux : une offre écrite, pas le taux d’appel d’un site. Gardez une fourchette entre le taux affiché et celui que vous obtiendrez vraiment avec votre dossier.

L’indemnité de remboursement anticipé : la clause est dans votre contrat de prêt, et elle est parfois négociée à zéro. La garantie : le devis du notaire pour une hypothèque, le barème de l’organisme de caution sinon.

Écrire son propre modèle : la syntaxe tient en dix lignes

prix = 250k	Une valeur que vous connaissez. `k`, `M`, `Md`, `12 %`, `1 234,5` et `3 millions` s’écrivent comme on les dit.
loyer = 900 à 1150	Une fourchette : vous pensez qu’il y a 9 chances sur 10 que la vraie valeur soit dedans. C’est tout ce que le site vous demande de savoir. S’écrit aussi `1000 ± 100`, `entre 900 et 1150`, ou `900 .. 1150`.
total = prix + loyer * 12	De l’arithmétique ordinaire. Une variable réutilisée garde la même valeur tirée : `a - a` fait toujours zéro.
option "Acheter" = … option "Louer" = …	Deux lignes `option` ou plus, et le site passe en mode décision : il compare, recommande, et cherche les seuils de bascule.
savoir devis = 400 € attendre production	Une hypothèse qu’un diagnostic, un devis ou quelques semaines d’attente lèveraient avant que vous ayez à choisir, et ce que ça vous coûte. Le site répond en euros : ce que l’information rapporte, si elle se paie, et la règle à appliquer une fois qu’on saura. Sans coût écrit, elle est gratuite. `attendre` et `savoir` disent la même chose.
unité: €	Le libellé du résultat, pas des hypothèses — dans un modèle en `€/km`, un nombre de kilomètres reste un nombre de kilomètres. Libre : `€/km`, `mois`, `kg CO₂e`. Une hypothèse écrite `3 % à 5 %` s’affiche en pourcentage parce que vous l’avez écrite ainsi.
seuil: 12 seuil: <= 90	En mode estimation : la valeur que vous visez. Sans signe, elle se lit « au moins 12 » ; avec `<=`, « au plus 90 » — une durée, un budget ou une dose se visent par le haut. Le site calcule la probabilité de tenir l’objectif, et à partir de quelle hypothèse vous passez du mauvais côté.
prix <= budget	Une contrainte plutôt qu’un calcul : le site calcule `prix` et mesure la probabilité de rester sous `budget`. C’est une écriture raccourcie de `seuil: <= budget`.
# commentaire	Ignoré. La dernière ligne sans `=`, ou la dernière variable définie, est le résultat.

Le détail — tout ce que le site accepte de votre écriture, les fonctions, la loi qu’une fourchette produit : le langage. Ce que veulent dire les chiffres de la réponse : la méthode.