Ce que ce modèle compte
La production annuelle de votre toit, séparée en deux : l’électricité que vous consommez sur place, qui vous évite d’acheter au tarif du réseau, et le surplus revendu. Les deux ne se comportent pas de la même façon dans le temps, et le modèle le respecte — l’autoconsommation suit la dérive du prix de l’électricité, le surplus est payé au tarif figé le jour de la signature, pendant vingt ans. C’est la raison pour laquelle une installation surdimensionnée rapporte beaucoup moins que sa puissance ne le laisse croire.
En face, le devis aides déduites, le remplacement de l’onduleur vers la douzième année, et le fait que cet argent aurait rapporté ailleurs : tout est ramené à la même date, la fin de l’horizon. « Ne rien faire » vaut donc exactement zéro.
Ce modèle est le premier du site à chiffrer ce que vaut d’aller savoir. La ligne savoir production = 250 € dit qu’une étude d’ombrage et de production sur votre toit se paie 250 €, et le site répond en euros : ce qu’elle rapporte, si elle se paie, et — surtout — la règle que vous appliquerez ensuite. Cette dernière partie est celle que personne ne calcule : savoir qu’une information « vaut 479 € » ne vous fait pas avancer, savoir qu’en dessous de 1 158 kWh par kWc et par an il ne faut pas installer vous fait avancer.
Ce qu’il ignore
La perte de rendement des panneaux, environ 0,5 % par an, soit près de 10 % sur l’horizon. Pour l’écrire, remplacez production par production (1 - 0,5% horizon / 2) — la moitié de la perte, parce qu’elle est progressive.
L’autoconsommation collective, le pilotage des usages — ballon d’eau chaude, voiture — qui peut faire monter autoconsomme de dix à quinze points, et une batterie, qui la fait monter davantage encore mais coûte cher. Le modèle prend autoconsomme comme une donnée alors que c’est en partie un comportement.
L’assurance, la maintenance, le nettoyage, et le risque de panne autre que l’onduleur. La revente du logement, où une installation récente se valorise, et une installation en fin de vie, non.
Et une chose que le modèle dit tout haut : l’hypothèse qui pèse le plus n’est pas production, c’est derive, la hausse future du prix de l’électricité — et personne ne peut vous la vendre. C’est exactement la distinction entre une incertitude qu’on peut lever et une qu’on subit. production arrive juste derrière, et elle, elle s’achète pour 250 €.
Où trouver vos chiffres
La production de votre toit : l’outil PVGIS de la Commission européenne, gratuit, donne le productible en kWh par kWc et par an pour vos coordonnées exactes, votre pente et votre orientation. Il ne voit pas vos ombres portées — un arbre, une cheminée, le pignon du voisin — et c’est précisément ce qu’une étude sur place ajoute.
Le devis : trois devis, et prenez l’écart entre eux comme fourchette. Méfiez-vous des offres où la prime et le crédit d’impôt sont déjà « déduits » du prix affiché : recalculez le prix brut.
La prime à l’autoconsommation et le tarif de rachat : ils sont fixés par arrêté et révisés chaque trimestre, à la baisse depuis plusieurs années. Prenez la valeur du trimestre en cours sur le site officiel, pas celle d’un article de l’an dernier — c’est l’hypothèse qui vieillit le plus vite de tout le modèle.
Votre part autoconsommée : votre courbe de charge horaire, que votre distributeur met à disposition si vous l’activez. À défaut, 30 % sans pilotage, 50 % avec un ballon d’eau chaude déclenché en journée.
Votre prix du kWh : la dernière facture, en divisant le total TTC par les kWh consommés. Pas le prix du kWh affiché au contrat, qui oublie l’abonnement et les taxes.
La syntaxe tient en dix lignes
| prix = 250k | Une valeur que vous connaissez. k, M, Md, 12 %, 1 234,5 et 3 millions s’écrivent comme on les dit. |
| loyer = 900 à 1150 | Une fourchette : vous pensez qu’il y a 9 chances sur 10 que la vraie valeur soit dedans. C’est tout ce que le site vous demande de savoir. S’écrit aussi 1000 ± 100, entre 900 et 1150, ou 900 .. 1150. |
| total = prix + loyer * 12 | De l’arithmétique ordinaire. Une variable réutilisée garde la même valeur tirée : a - a fait toujours zéro. |
| option "Acheter" = … option "Louer" = … | Deux lignes option ou plus, et le site passe en mode décision : il compare, recommande, et cherche les seuils de bascule. |
| savoir devis = 400 € attendre production | Une hypothèse qu’un diagnostic, un devis ou quelques semaines d’attente lèveraient avant que vous ayez à choisir, et ce que ça vous coûte. Le site répond en euros : ce que l’information rapporte, si elle se paie, et la règle à appliquer une fois qu’on saura. Sans coût écrit, elle est gratuite. attendre et savoir disent la même chose. |
| unité: € | Le libellé du résultat, pas des hypothèses — dans un modèle en €/km, un nombre de kilomètres reste un nombre de kilomètres. Libre : €/km, mois, kg CO₂e. Une hypothèse écrite 3 % à 5 % s’affiche en pourcentage parce que vous l’avez écrite ainsi. |
| seuil: 12 seuil: <= 90 | En mode estimation : la valeur que vous visez. Sans signe, elle se lit « au moins 12 » ; avec <=, « au plus 90 » — une durée, un budget ou une dose se visent par le haut. Le site calcule la probabilité de tenir l’objectif, et à partir de quelle hypothèse vous passez du mauvais côté. |
| prix <= budget | Une contrainte plutôt qu’un calcul : le site calcule prix et mesure la probabilité de rester sous budget. C’est une écriture raccourcie de seuil: <= budget. |
| # commentaire | Ignoré. La dernière ligne sans =, ou la dernière variable définie, est le résultat. |
Le site accepte ce qu’on écrit vraiment : les symboles collés aux nombres
(900 €, 30 k€, 3 %/an), les mots d’unité après un nombre
(3 ans, 40 h/semaine — lus, ignorés, et signalés), l’échelle donnée à une
seule borne (15 à 30 %, 1 à 3 millions), 1000 ± 10 %,
la croix de l’école (loyer x 12), l’espace insécable et l’espace des milliers,
le point-virgule à la mode tableur (max(1;2)), les accents dans les noms,
et les mots-clés en anglais (to, if … then … else, unit:,
threshold:). Un nom d’hypothèse, lui, s’écrit d’un seul tenant :
prix_du_kilo, pas prix du kilo.
Fonctions disponibles
| min max abs racine exp log arrondi plancher plafond mod signe | Les habituelles. |
| si … alors … sinon … | Condition. Avec et, ou, non et les comparaisons. |
| cumul(taux, années) | 1 + (1+t) + … + (1+t)^(a-1). Pour capitaliser un versement annuel constant. |
| serie(placement, croissance, années) | Un versement qui croît de g chaque année et se place à r. Pour comparer un loyer qui monte à un capital qui rapporte. |
| unif(a, b) normale(moyenne, écart-type) lognormale(médiane, facteur) triangulaire(min, mode, max) bernoulli(p) · poisson(λ) · beta(a, b) | Si la fourchette a à b ne suffit pas. bernoulli sert aux événements : panne = bernoulli(8 %). |
| proba(condition) esperance(x) · mediane(x) · ecart_type(x) | Résument toute la simulation en un seul nombre. |
Comment une fourchette devient une loi
100 à 400 avec deux bornes positives donne une lognormale : la médiane est
la moyenne géométrique (200, pas 250), et le résultat ne peut pas devenir négatif.
C’est le bon réflexe pour des prix, des durées, des quantités.
−2 % à 5 %, dont les bornes changent de signe, donne une normale.
0 à 100 donne une normale repliée sur les positifs : écrire zéro comme borne basse
veut dire qu’on exclut le négatif.
Ce que veulent dire les trois chiffres affichés
La part est la fraction de l’incertitude du résultat qu’une hypothèse porte à elle seule. Elle est calculée sur les rangs et non sur les valeurs : sur des grandeurs à queue longue, un indice de variance classique est confisqué par quelques tirages extrêmes. Le seuil de bascule est obtenu en figeant toutes les autres hypothèses à leur médiane et en balayant celle-là — c’est donc un seuil « toutes choses égales par ailleurs », pas une frontière exacte. La valeur de l’information est ce que vous gagneriez, en moyenne et dans l’unité du modèle, à connaître exactement cette hypothèse-là avant de choisir. Quand elle vaut zéro, l’hypothèse peut être très incertaine et rester sans intérêt : elle ne change pas la décision.
« Et si vos fourchettes étaient trop étroites ? »
C’est la question que le site vous retourne en dernier, et c’est la plus importante.
Tout le reste suppose que vos fourchettes sont honnêtes — or c’est exactement ce que
les humains font le plus mal : quand on demande à quelqu’un un intervalle dans lequel
il est sûr à 90 % que la vraie valeur se trouve, elle y tombe en réalité
autour d’une fois sur deux. Le résultat est robuste, il s’observe chez les experts
comme chez les novices, et sur leur propre domaine.
Le site élargit donc toutes vos fourchettes d’un facteur croissant — médiane
inchangée, jamais de valeur négative là où vous n’en vouliez pas — et regarde à
partir de quand votre conclusion ne tient plus. Un verdict qui survit à des
fourchettes trois fois plus larges ne dépend pas de la justesse de vos fourchettes ;
un verdict qui tombe à 1,3 n’est pas un verdict. Les lois discrètes
(bernoulli, poisson) ne sont pas élargies : une probabilité
ne s’étire pas comme une fourchette.
Le contre-argument
Le seuil de bascule déplace une hypothèse. Quand aucune ne renverse le verdict à elle seule, le site cherche le jeu d’hypothèses le plus proche du vôtre qui donnerait la conclusion contraire, et vous le montre chiffré : voilà ce qu’il faudrait croire. La distance est mesurée dans l’unité de vos propres fourchettes — zéro à la médiane, 1,645 au bord. Si aucun scénario plausible ne renverse le verdict, le site le dit : votre désaccord, s’il en reste un, n’est pas dans les chiffres du modèle mais dans ce qui n’y figure pas.
Le détail des calculs, et le verdict en texte
Sous les résultats, un panneau dépliant donne chaque valeur calculée — médiane, fourchette à 90 %, et les hypothèses qui portent son incertitude — et décompose les sommes en termes, avec le poids de chaque poste à sa valeur médiane. C’est ce qu’un tableur montre cellule par cellule : de quoi vérifier son modèle autrement qu’en le croyant. Et « Copier le verdict » produit ce que la page affiche, en texte, précédé d’un lien qui contient le modèle : à coller dans une discussion, pour décider à plusieurs.
Ce que ce site ne fait pas
Il ne connaît aucune donnée de marché, aucun barème, aucun taux réel : tous les chiffres sont ceux que vous écrivez, et les modèles de départ sont des ordres de grandeur à remplacer par les vôtres. Il suppose vos hypothèses indépendantes, sauf là où vous les liez explicitement par une formule. Il ne remplace pas un conseil professionnel. Et il ne saura jamais ce qui, dans votre décision, ne s’écrit pas en chiffres.